Oficina Geoplano

   
     A geometria é um conteúdo matemático que pode ser bem explorado para a resolução de problemas e tem muitas aplicações que aparecem no mundo real.

    O geoplano é um dos recursos que pode auxiliar o trabalho desta área da matemática, desenvolvendo atividades com figuras e formas geométricas – principalmente planas -, características e propriedades delas (vértices, arestas, lados), ampliação e redução de figuras, simetria, área e perímetro.

    O raciocínio geométrico abrange um conjunto de habilidades importantes para uma percepção mais apurada do mundo que cerca o indivíduo. Desse modo, este indivíduo observa para construir, ou constrói para observar, ou ainda representa e constrói.

    Desde a Educação infantil a criança se depara com atividades de dobrar, recortar e girar. Essas mesmas atividades poderiam ser utilizadas, por exemplo, para introduzir a noção de simetria.

    O geoplano é um material criado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. Constitui-se por uma placa de madeira, marcada com uma malha quadriculada ou pontilhada. Em cada vértice dos quadrados formados fixa-se um prego, onde se prenderão os elásticos, usados para "desenhar" sobre o geoplano. Podem-se criar geoplanos de vários tamanhos, de acordo com o n.º de pinos de seu lado, por exemplo, 5x5, ou seja, cada lado do geoplano tem 5 pinos (pregos).

    Parecidas com o geoplano, as malhas quadriculadas ou pontilhadas são outro recurso de trabalho, e, assim como o geoplano, sua função é ajudar o aluno na observação das formas geométricas e nos desenhos que ela fará a partir das propriedades da figura que observou e montou no geoplano.

Este material pode ser feito por marceneiros, ou em casa, com uma base plana e lisa. É necessário ter cuidado com as marcações dos quadrados para que fiquem com as mesmas medidas. Os elásticos são semelhantes àqueles usados para prender dinheiro.     Tendo o material em mãos, o aluno pode explorá-lo para verificar que uso pode ser feito do geoplano.
Objetivos:

• Desenvolver a percepção visual de formas geométricas planas;
• Comparar, ampliar e reduzir formas e figuras;
• Fazer uso de nomenclatura adequada às formas;
• Trabalhar com perímetro, lados e vértices.
• Usar régua para desenhar.

Material:

• Geoplano
• Elásticos
• Material para registro escrito.

Metodologia:
    Esta atividade pode ser realizada em grupo, em duplas, ou individualmente.
    O professor mostra uma forma já conhecida, pelo menos visualmente, ou seja, que eles conheçam e possam reproduzir, mesmo sem saber nomeá-las (quadrado, retângulo, trapézio, paralelogramo, hexágono, etc.)
    No geoplano, usando 1 elástico, deverão reproduzi-la.
    O professor pode sugerir que a figura deve ser montada utilizando um n.º de pregos. (se a figura mostrada estiver desenhada na malha pontilhada, facilitará a visualização da quantidade de pregos.)
    Com a figura montada, o professor questiona o nome da figura; quantos lados ela tem; quantos pregos ela está tocando (possibilitando um 1º contato com a noção de perímetro).
    A seguir, pergunta o que é preciso fazer para que essa figura fique maior.
    Deixando-os explorar o geoplano, eles irão deslocar os elásticos para ampliá-la. Depois, pode pedir que a diminuam.
    Daí, podem surgir questionamentos sobre quantos pregos foram usados na figura maior, e na menor, o que houve com as figuras – se ficaram iguais ou mudaram a forma.

    Todas as questões podem ser registradas, e num segundo momento, as figuras formadas, desenhadas em quadriculados.